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不知道怎么寫12

問題簡介:

 

學生困惑:

不知道怎么寫12
2018-11-12 18:24提問
難易度 : 中等 2018-11-12
思路引導

通過角的轉換和等腰直角三角形的性質,得到∠BAE=∠CAF和∠B=∠FCA,從而ASA證明△ABF≌△ACF,根據全等三角形對應邊相等得到結論.

解答詳情

解:

1)如圖,∵∠BAC=90°,FAAE

∴∠1+EAC=90°,∠2+EAC=90°.

∴∠1=2.

又∵AB=AC,∴∠B=ACB=45°.

FCBC,∴∠FCA=90°-ACB=45°.∴∠B=FCA.

∴△ABF≌△ACFASA.BE=CF.

2)如圖,過E點作EGAB于點G

∵∠B=45°,∴△CBE是等腰直角三角形.BG=EG,∠3=45°.

BM=2DE,∴BM=2BG,即點GBM的中點.EGBM的垂直平分線.∴∠4=3=45°.

∴∠MEB=4+3=90°.MEBC.

 

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